Carnot Verimi ve Verim Geliştirme

Carnot Verimi ve Verim Geliştirme

Önceki yazılarımda Termodinamik ile ilgili birçok önemli noktaya değinmiştim. Bu yazımda ise, en can alıcı konu olan bir sistemin verimini ele alacağım. Öncelikle, yine terimleri ve kavramları düzgün bir şekilde tanımlayıp, anlamamız gerekmektedir.

Hepimizin “bir sistemin verimi ne demektir? “ sorusuna cevabı, alınan iş / verilen enerjidir. Doğru fakat yetersiz bir tanımlamadır. Kabaca, bir sistemin verimi, aldığı enerjinin ne kadarını işe çevirebildiği ne kadarını bir ısı deposuna attığıdır. Termodinamiğin ikinci kanununca, bir ısı makinesi iki ısıl depo arasında çalışmalıdır. Yani, bir ısı makinesine yüksek sıcaklıktaki kaynaktan ısı girer, bir mekanik iş alınır ve atık ısı düşük sıcaklıktaki bir ısı deposuna atılır.

Bu noktada hemen hemen herkesin aklına, atık ısıyı geri kazanmak gelmektedir. Gerçektende bu olay mümkün müdür? Bu sorunun cevabı kesin bir hayırdır. Termodinamiğin ikinci kanunu uyarınca - Entropi tanımında da verdiğim üzere-, bu olay mümkün değildir.

·         Atık Isıyı Geri Kazanmak

Yukarıdaki soruyu mümkün değil olarak cevaplamıştım. Buyurun kanıtına,

İzentropik –tersinir- çalışabilen bir piston silindir sistemi düşünün. Silindir içerisinde de 30 derece sıcaklığında ideal bir gaz olan hava bulunduğunu varsayalım. Pistonu durduran üst ve alt ölü noktalar olsun. Piston ağırlığı ihmal edilsin ve piston üzerinde belirli bir kütleye sahip bir cisim bulunsun. Bu sisteme 100 derece sıcaklığındaki ısı deposundan 100 kJ ısı geçişi olsun. Silindir içerisindeki gaz, ısı geçişiyle birlikte genleşecektir. Bu esnada pistonu yukarı itecektir. Piston yukarı itilirken, üzerindeki ağırlığıda yukarı kaldıracaktır. Buraya kadar her şeyin zihninizde çok iyi canlandığına eminim.

Gaz genleşirken bir kütleyi kaldırdığından yani yer çekimine karşı iş yaptığından, ısı kaybedecektir. Yani dışarıdan aldığı 100 kJ lük ısının bir kısmını üzerindeki kütleyi yukarı kaldırmakta kullanacaktır. Farz edelim ki yer çekimine karşı yaptığı işte 20 kJ olsun. Gaza olan net ısı transferi 100 – 20 = 80 kJ olacaktır. Bu işlem piston üst ölü noktaya dayanana kadar gerçekleşir. Piston üst ölü noktada iken gazın sıcaklığı 90 derece olarak ölçülsün. Bu noktada akıllara gelen ilk soru, sistem içerisindeki 80 kJ lük ısının tekrar 100 derecelik ısıl depoya aktarılmasıdır.

Eğer böyle bir şey mümkün olsaydı, bu ısı makinesi %100 verimle çalışacaktı. Fakat unutulan nokta, sisteme ilk başta ısı geçişi sağlayan ısıl deponun sıcaklığı 100 dereceydi. Şu anda silindir içerisindeki gazın sıcaklığı ise 90 derece. Isı, yüksek sıcaklıktan düşük sıcaklığa doğru aktığından, gazın içerisindeki fazladan depolanan 80 kJ lük bu ısı tekrar yüksek sıcaklıktaki ısıl depoya akamaz. Bu yüzden gazın iç enerjisi olarak depolanan bu 80 kJ lük ısıya atık ısı denir. Bu ısı, atmosfere veya kendinden daha soğuk bir ısıl depoya akacaktır.  İşte bu yüzden atık ısıyı geri kazanmak olanaksızdır.

·         Carnot Verimi

Sadi Carnot tarafından tasarlanmış olan Carnot çevrimi, en yüksek kuramsal verime sahip bir çevrimdir. Lisede öğrenmiş olduğunuz alınan iş / verilen enerji denkliğine göre dahi üretilebilir bir verim terimi vardır. Bir ısı makinesinin yüksek sıcaklıktaki ısı deposundan çektiği ısıya ‘Qh’ ve düşük sıcaklıktaki ısı deposuna attığı ısıya ‘Qc’ diyelim. Makineden aldığımız işte ‘W’ ile gösterilsin.

“Verim (n) =  W/ Qh” dir.  Carnot çevrimi izentropik – adyabatik ve tersinir- olduğundan, sistem çok yüksek bir verime sahiptir ve ısı depoları arasında akan ısının tamamını işe çevirmektedir.

O halde, Carnot çevrimine göre yukarıda tanımladığımız “n= W / Qh” denkliğindeki iş yani W, ısı depoları arasında akan ısıya eşittir. Yani, W = Qh – Qc dir. Denklemde yerine yazıldığında,

n = (Qh – Qc ) / Qh olur. Tekrar düzenlendiğimizde  “n = 1 – (Qc / Qh)” olur.

Isı ile sıcaklık arasındaki doğru orantıyı da kullanarak “n = 1 – ( Tc / Th)” diyebiliriz.

Peki, bu eşitlik bize ne ifade etmektedir? Matematiksel olarak bulduğumuz bu ifadenin fiziksel ve termodinamiksel yorumunu iyi irdelememiz gerekmekte. Kafamda kurmuş olduğum bir modeli aksettirmeye çalışacağım.

En son elde ettiğimiz verim ifadesinde açıkça belli olan bir şey vardır. Isı depoları arasındaki sıcaklık farkı arttıkça, verimde artmaktadır. Aslında burada demek istediğim, bir ısı makinesi ne kadar az atık ısıyı soğuk ısıl depoya atıyorsa, o kadar verimlidir. Yani, bir motorun egzost gazının fazla sıcak olması demek, o motorun kimyasal ısıyı yeterince fazla mekanik işe dönüştüremeden attığı anlamına gelir. Özetlersek, iki adet aynı motorun egzost gazı sıcaklığı kıyaslanırsa, nispeten daha soğuk egzost gazı atan motor daha verimlidir diyebiliriz.

·         Sistem Verimini Arttırma Yolları

Otomotive olan ilgimden dolayı ve daha kolay anlaşılabileceği için bu başlığı otomobiller üzerinden anlatacağım.

Az önce yukarıda dile getirmiş olduğum egzost gazı sıcaklıklarını kıyaslama metodu çok kaba bir verim hesabıdır. Hatta hesap dahi değildir sadece nicelik olarak bir motorun daha verimli çalıştığını gösterir. Elinizde herhangi sayısal veriler ve nitelik bakımından bir analiz olmaz.

Bir araç motorunda, kimyasal enerji ihtiva eden yakıt oksitlenerek oldukça ekzotermik bir reaksiyon gerçekleştirilir. Bu esnada muazzam bir ısı açığa çıkar. Bu ısı, silindir içerisindeki yanmış gazları ve havayı resmen kavurur. Öyle ki, kavrulan hava çok ani bir şekilde genleşir. Pistonları aşağıya iten bu genleşmenin ürettiği güç, krank mili vasıtasıyla mekanik işe çevrilmiş olur.

Bir araç motorunun verimi ise, yakmış olduğu yakıtın ihtiva ettiği kimyasal enerjinin ne kadarını mekanik işe çevirdiği, ne kadarını atmosfere attığı ile bulunur. Az yakıtla, çok iş veren bir motor verimlidir.

Günümüz teknolojisi ile üretilen araçların büyük bir kısmının 100 km başına tükettikleri yakıt miktarı litre cinsinden 4 ~ 8 L / 100 km aralığındadır. 60’lı yılların Birleşik Devletlerine bakıldığında, çok ucuz olan yakıt fiyatları ve vatandaşlarının yüksek alım gücü nedeniyle araçların fazla yakıt tüketmesine rağmen çok tercih edildiğini görürsünüz. Yaptığım araştırmalar neticesinde, o yıllarda Birleşik Devletlerde bulunan binek araçların yakıt tüketimleri ortalama olarak 15 ~ 23 L / 100 km civarında. Günümüze göre neredeyse 4 kat fazla yakıt tüketiyorlarmış. Bunun sebebi, lüksüne düşkün Amerikan vatandaşlarının uzun ve geniş araçları sevmeleri, araçların gereğinden ağır olmaları (2000 kg civarında)  ve motor teknolojilerinin çok ilkel olması noktaları benim düşünürken ilk aklıma gelenler.

60’lı yıllarda Amerikan araçlarının boyları 5.5 metreden, kütleleri ise 1800 kg dan başlamaktaydı. Amerikan Motor Endüstrisinin “General Motors” un tek elinde olması rekabetin olmadığı anlamına geliyordu. General Motors’un ürettiği düşük verimli V–10, V–12 motorlar Amerikalılar tarafından çok tercih ediliyordu. 6 litre, 10 litre hacme sahip motorlar sadece 150~200 beygir güç üretebiliyorlardı. Gerek karbüratörlü olmaları, gerekse de tasarımdaki negatif atalet, sürtünme yaratacak yanlış planlamalar motoru oldukça verimsiz hale getiriyordur.

Japon ve Alman motor üreticileri Amerikan pazarının çok geniş bir pazar olduğunu gördüler. Daha yüksek güçte ve daha az yakıt tüketen motorlar geliştirip bu pazara girmeleri çok sürmedi. Japon üreticilerin ürettiği, 3 Litre hacme sahip bir V–6 motor 150 beygir güç verince, General Motors verim geliştirme konusuna eğildi. Çünkü GM’ in ürettiği motorlar arasında 150 beygir güç verebilen bir motor en az 6 litre hacme sahip bir V–10 idi.

GM’ in motorlarının düşük verime sahip olmasının ana nedenlerinden biri, karbüratör vasıtası ile yakıt – hava karışımının hazırlanmasıdır. Yakıt olarak kullanılan hidrokarbonların sıvı fazları yanmaz. Yanabilmesi için gaz fazına geçmesi gereklidir. Karbüratör olarak adlandırılan parça, atmosferden gelen hava ile yakıtı karıştırır ve yakıtın buharlaşması için ona zaman tanır. Bu kısa süre içerisinde yakıtın bir kısmı buharlaşırken, bir kısmı hala sıvıdır. Bu şekilde yanma odasına giren yakıt- hava karışımı buji ile ateşlendiğinde tam yanmayacaktır. Oysaki, enjeksiyon sistemi ile yanma odasına yüksek basınçla püskürtülen yakıt çok fazla atomize olacağından çok hızlı buharlaşacaktır. Piston yakıt- hava karışımını sıkıştırıncaya kadar yakıtın büyük bölümü gaz fazına geçecektir ve ateşleme esnasında iyi yanma olacaktır. Bir motorun veriminin geliştirilmesi esnasında en önemli nokta budur.

İkinci önemli nokta ise, pistonların patlama sonucu krank miline ilettikleri güçten sonra tekrar sıkıştırma evresine girmeleriyle bu kez krank mili pistona iş verir ve yakıt- hava karışımı tekrar sıkıştırır. Bu esnada pistonun bir ağırlığı olduğundan, yer çekimine karşı iş yapılması gereklidir. Eğer pistonlar yan yatırılır veya V motor şeklinde dizilirse, yer çekimine karşı yapılan iş azaldığından negatif atalet kaybı azalacaktır.

Piston- silindir arasındaki sürtünmede üretilen işten yiyeceğinden, yağlama iyi ve yeterli olmalıdır. Motorun soğutma ünitesi de iyi çalışmalıdır. Aksi halde, motorun sıcaklığı artar ve silindir içerisindeki havanın basıncı artar. Pistonun bu kızmış havayı sıkıştırması zorlaşır ve verim düşer.

Verim geliştirme konusunda, bir yazıda anlatılamayacak kadar önemli nokta vardır. Bunların arasında en önemli olarak gördüklerimi bu yazımda aksettirmeye çalıştım. Geri kalanları da ilgili yazılarımda parça parça anlatmayı planlıyorum. Takipte kalınız.

Okan Gençoğlu

Malzeme Bilimi ve 
Mühendisliği Öğrencisi